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一元二次方程解法求根公式？如何解一元二次方程？

来源：AI网
先判断△=b²-4ac，若△<0，则原方程无实根;一元二次方程标准形式是ax²+bx+c=0，求根公式为x=[-b±根号下(b²-4ac)]/2a，若△=0，则原方程有两个相同的解，为x=-b/2a，若△>0，则x=(-b±根号下△)/2a;配方法即先把常数c移到方程右边，再将二次项系数化为1，然后化简得-c/a=(b/2a)²，若此式=0，则原方程有两个相同的解，为x=-b/2a;若此式>0，则x=[-b±根号下(b²-4ac)]/2a;直接开平方法，形如(x-m)²=n(n>0)，可以直接得出x=m±根号n;因式分解法，将标准方程化为(mx-n)(dx-e)=0的形式，直接求得x=n/m或x=e/d。

一、引入

对于一元二次方程的一般形式ax²+bx+c=0(a≠0)，我们尝试采用配方法求解：

二、公式法及其两个用途

通过上面解一元二次方程的一般式ax²+bx+c=0(a≠0)，当b²-4ac≥0时，方程有解，那么解出来的根一定是：

 

这个叫做求根公式

我们发现，任何一个一元二次方程的根只和系数a，b，c有关，也就是说只要确定了系数，就可以得到方程的根，这就是公式法的第一个用途——根据系数直接确定方程的根

另外我们发现：

当b²-4ac>0时，方程有两个不等实根

当b²-4ac=0时，方程有两个相等实根

当b²-4ac<0时，方程无实根

我们经常把△=b²-4ac叫做根的判别式(△是希腊字母，读作“德尔塔 Delte”)，利用它我们可以判别一元二次方程根的个数，这也是公式法的第二个用途。

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