世界报道:月球公转速度远低于第一宇宙速度,为什么不会从天上掉下来?

来源:科普中国

这是回答一位网友的问题,他说:月球的公转速度为每秒1.02公里,远低于第一宇宙速度的每秒7.9公里,按说它是不能绕地球公转的,怎么没有掉下来?想不明白。

现在我们就来说说这个问题。

所谓第一宇宙速度、第二宇宙速度、第三宇宙速度是以地球表面为前提,通过引力方程,也就是牛顿的万有引力定律计算出来的,这个定律表述为:F=MmG/r^2,其含义是引力作用大小,是与物体质量成正比,与物体之间的距离平方成反比的。


(资料图)

也就是说,天体质量越大,引力就越大;但两个天体之间距离越远,引力就呈指数级衰减。这样我们就好理解了,在地球表面的第一宇宙速度、第二宇宙速度、第三宇宙速度,随着距离地球表面的远离,是不断变化和衰减的,距离越远这些个速度要求就越小。

现在我们来说说第一宇宙速度,在地球表面为每秒7.9公里,也就是说在地球上起飞的物体,需要达到每秒7.9公里才能与地球引力对抗。但这个速度是摆脱不了地球引力的,只能是与地球引力取得一个平衡,既不被地球引力扯下来,也逃不掉地球引力的牵制,只能围着地球转。

因此,第一宇宙速度又叫环绕速度,其遵循的公式是根据牛顿万有引力定律变化而来,表述为v²=GM/r。这里的v表示环绕所需的速度,也就是所谓第一宇宙速度;G为引力常数,M为需要摆脱的天体质量,也就是地球质量;r为要摆脱地球质量的物体与地球引力中心,也就是地心的距离。

地球半径约为6371公里,可视为地心到地表的距离,根据这个公式,我们可以计算出在地球地表的第一宇宙速度。计算列式为:v^2=(6.67*10^-11)*(5.965*10^24)/6371000≈62449458,v≈7902米/秒。

这就是所谓第一宇宙速度的来源,如果有个物体飞行在距离地球表面2万公里的上空,所谓第一宇宙速度就只需要约3844米/秒了。而月球平均距离地球为38.4万公里,地球对其引力就弱了很多,根据环绕公式计算,其公转速度只要达到1018米/秒,就达到了环绕速度,这就是月球公转速度只达到约1.2公里,却不会被地球引力吸下来的原因。

事实上,月球正在以每年3.8厘米的速度远离地球,其中的原因众说纷纭。有一种说法认为,这种现象主要由地月之间周期性潮汐作用产生,即月球的引力导致地球海水的潮起潮落,损耗了地球自转的能量,地球自转速度不断下降,从而导致月球逐渐远离。

但另一种说法认为,引力只与质量和距离有关,与自转快慢没有毛关系,导致月球逐渐远离的原因很复杂,并非某些人说的由于地球自转变慢问题。这是另外一个话题,说来话长,今天就不展开说了。

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关键词: 第一宇宙速度 地球引力 地球表面

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