环球焦点!为什么有人总是舍不得离开赌桌?

来源:科普中国

作者:武权

硬币只有正反两面。所以,每抛出去一次,正面朝上的概率就是二分之一。抛出去两次,两次连续正面的概率是四分之一。抛出去三次,三次连续正面的概率是八分之一。以此类推,连续出现同个结果的概率是越来越小的。

现在,假设我是个赌徒,正在赌场里赌博,赌猜大小。猜大小和抛硬币本质是类似的,概率都是一半一半。我连着3把都猜小,却连着3把全开大。这时候我心想,既然连续4次全开大的概率只有十六分之一,那么下一把肯定更是开小的概率要更高,下一把,我就继续猜小了!


(资料图)

你觉得我这么猜对吗?这听上去似乎很合理啊,但如果你也这么想,那就陷入了经典的赌徒谬误里了。

事实上,虽然连续4把全开大的概率确实只有十六分之一,但是,具体到每一次赌博中,开大和开小的概率永远是五五开。别说前面是连续3次开大,哪怕是连续300次开大,等到这300次结果尘埃落定后,第301次赌博启动时,开大和开小的概率依然是五五开——换句话说,每一次的猜大小,都是独立的事件,之前的结果无论是怎样的,都不会影响到单次的概率。

其实,把“大和小”换成“输和赢”也是一样的。猜大小的时候,我输和赢的概率每一局同样也是五五开。不管我前面是输多还是赢多,每当新的一局开场时,我赢的概率永远是二分之一。

可惜啊,许多赌徒看不透这一点。他们总认为,既然今晚已经连输很多把了,下一把肯定是赢的概率更高。正是抱着这样的心态,他们一把接一把、赌到停不下来,甚至不惜借高利贷,试图赢回这“下一把”。

而这个谬误,并不是只有赌徒才会犯。赌徒谬误为什么这么坑,它的根源在于“小数法则”。

从理论上说,如果我连续赌一亿次猜大小,那么开大和开小的次数分布确实是非常接近1:1的。但是,如果只是几次、几十次、哪怕几百次,这些次数都太少了——在这么小的样本量里,什么样的分布都有可能发生,很有可能就连续多少次开大,或者连续多少次开小。也难怪它能够迷惑人了。

实际上,赌徒谬误在日常生活里也随处可见。

比如说向银行申请贷款。一项印度的研究发现,你的贷款能不能被批准,有一部分原因取决于你的材料被审查官看到的时间和顺序。比如在一天之内,如果这个审查官连续批准了3个贷款申请,那么他就更容易否决接下来的第4个申请。反过来也是一样的,连续否决好几个贷款申请后,就更容易批准下一个。这对于贷款申请者来说,这显然是不公平的。

类似的,如果你去参加唱歌节目的初赛选拔,前面几位选手都通过了,那你通过的概率就会变低。你去参加互联网大厂的一轮面试,前面几位候选人都进复试了,那你被刷掉的概率就会变高。

想来,你自己是不是也会有类似的判断倾向?下次不妨当心哦。

关键词: 赌徒谬误 二分之一 十六分之一

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