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剖析雅各布.伯努利的一方法错误十一(七)….用连续复利解释“利息效力”

来源：科普中国

析雅各布.伯努利的一方法错误十一(七)….用连续复利解释“利息效力”

十一(7)连续复利计算模型的又一种错误应用….用连续复利解释“利息效力”

前面分析了所谓连续复利计算模型是错误的，对错误的知识做正面解释都是糊涂解释，应用本不成立的算法解答问题都是糊涂解答 ，前面讲了六种错误应用，本段再讲一个糊涂应用。

对随时间t变化的资金A(t)，1996年上海科学技术出版社出版的美国人Kellison,S.G.《利息理论》中文翻译本31-32页称(dA(t)/dt)/A(t)=λ为“利息效力”，然后解释说，

“利息效力是一种有用的概念化手段，它使复利金额的连续增长类似于自然科学中的增长函数。从理论上说，利息最基本的度量就是利息效力，但在实际上，实质和名义利率的与贴现率用得更频繁，因为它们更简单，对于多数人来说更易理解，而且大多数金融业务包含的是离散过程而非连续过程。这并不是说利息效力没有实际意义，除掉它是一种有用的概念化及分析工具以外，它还可在实际中被用作那种转换非常频繁(例如按日计)的利息的近似，近年来，也有某些金融业务确已开始使用连续复利。

例1.10 确定＄1000按利息效力5%投资10年的的积累值。

答案为1000e^(0.05x10)=1000e^0.5 .”

应当说，利息效力概念本身没有问题。我们要说明的是，把利息效力与连续复利混在一起应用就错了，因为连续复利方法本身就是错误的。

一 利息效力5%就是年利率e^0.05-1=5.1271%；年利率是5%，就是A(t)=A。(1＋5%)^t，就是利息效力(dA(t)/dt) /A(t) =ln(1＋5%)= 0.04879

连续复利概念与利息效力和利率的相互转换根本不是一回事，两者不沾边。

二 说利息效力“还可在实际中被用作那种转换非常频繁(例如按日计)的利息的近似”。这解释没有任何意义，问题是，对利息计算问题，存在简便、易行、准确的计算方法，根本就不需要用绕道、麻烦、近似的计算方法。

三 说“近年来，也有某些金融业务确已开始使用连续复利”。

错误的连续复利计算模型不存在任何正确应用，凡是应用连续复利计算的地方都是不对的，前边我们已经分析了六种不同类型的所谓应用，后边的文章还要分析其它所谓的应用。

国内外各种讲法中没有一个能正确应用连续复利模型的例子。

关键词： 金融业务 计算模型 非常频繁

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